Fisika Atom Dan Fisika Inti

Struktur Inti Atom
Partikel-partikel pembentuk inti atom adalah proton (₁P¹) dan netron ( ₀n¹). Kedua partikel pembentuk inti atom ini disebut juga nukleon.
Simbol nuklida : _ZX^A atau _Z^AX dengan
A = nomor massa
Z = jumlah proton dalam inti = jumlah elektron di kulit terluar
N = A - Z = jumlah netron di dalam inti atom
Proton bermuatan positif = 1,6 x 10^-19 C dan netron tidak bermuatan.
Isoton : Atom-atom unsur tertentu ( Z sama) dengan nomor massa berbeda.
Isoton: kelompok nuklida dengan jumlah netron sama tetapi Z berbeda.
Isobar: kelompok nuklida dengan A sama tetapi Z berbeda.
Massa inti atom selalu lebih kecil dari jumlah massa nukleon-nukleon pembentuknya. Akibatnya ada energi ikat inti.

Contoh: 2p + 2n ® ₂He⁴ jadi Dm = m(2p + 2n) - m(₂He⁴)
Energi ikat inti DE = Dm c² ® Dm = (Z . mp + N . mn) - m_inti
Dalam fisika inti satuan massa biasa ditulis 1 sma (1 amu) = 1.66 x 10^-27 kg = 931 MeV/C²
satuan Dm :
kg ® E = Dm . c² (joule)
sma ® E = Dm . 931 (MeV)
Stabilitas inti:
Suatu nuklida dikatakan stabil bila terletak dalam daerah kestabilan pada diagram N - Z.
Untuk nuklida ringan (A < 20) terjadi kestabilan bila Z = N (N/Z = 1), sedangkan untuk nuklida dengan Z > 83 adalah tidak stabil.
Contoh:
1. Sumber energi matahari adalah reaksi inti 4 proton ® helium + 2e⁺ diketahui:
- massa proton = 1,6726 x 10^-27 kg
- massa e+ = 0,0009 x 10^-27 kg
- massa helium = 6,6466 x 10^-27 kg
Jika dalam reaksi ini terbentuk 6,6466 gram helium, hitunglah energi yang dihasilkannya.
Jawab:
Dalam setiap reaksi yang terjadi: 4 ₁p¹ ® ₂He⁴ + 2e⁺, selalu terbentuk 1 ₂He⁴ yang massanya 6,6466 x 10^-27 kg. Karena terbentuknya 6,6466 gram ₂He⁴, maka jumlah reaksi yang terjadi (n) adalah:
n = (6,6466 gram) / (6,6466 x 10^-27) = 1024 kali reaksi.
Dari rumus Defek massa:
Dm = M(Dp) - M(1 ₂He⁴ + 2e⁺) = 0,042 x 10^-27 kg
Jadi energi total reaksi yang dihasilkan:
E = n . Dm . c² = 1024 . 0,042 x 10^-27 (3.10⁸)² = 0,378 x 10¹³ joule





Radioaktivitas
Radioaktivitas adalah peristiwa pemancaran sinar-sinar a, b, g yang menyertai proses peluruhan inti.

Sinar a :	- identik dengan inti atom helium (2He4) - daya tembusnya kecil tapi daya ionisasinya besar.
Sinar b :	- identik dengan elektron ( le.) - daya tembus cukup besar tapi daya ionisasinya agak kecil
Sinar g :	- tidak bermuatan (gelombang elektromagnetik). - daya tembus paling besar tapi daya ionisasinya kecil   (interaksi berupa foto listrik, Compton den produksi   pasangan).

Gbr. Radioaktivitas	Gbr. Kuat Radioaktivitas

Kuat radiasi suatu bahan radioaktif adalah jumlah partikel (a, b, g) yang dipancarkan tiap satuan waktu.
R = l N
R = kuat radiasi satuan Curie
     1 Curie (Ci) = 3,7 x 1010 peluruhan per detik.
l = konstanta pelurahan, tergantung pada jenis isotop dan jenis      pancaran radioaktif, yang menyatakan kecepatan peluruhan inti.
N = jumlah atom.
Waktu paruh (T ½) adalah waktu yang diperlukan oleh ½ unsur radioaktif berubah menjadi unsur lain.
T½ = ln 2/l = 0,693/l                Þ         N = Noe-lt = No(½)-t/T
Jadi setelah waktu simpan t = T½ massa unsur mula-mula tinggal separuhnya, N = ½ No ATAU setelah waktu simpan nT½ Þ zat radioaktif tinggal (½)n
Sinar radioaktif yang melewati suatu materi akan mengalami pelemahan intensitas dengan rumus:
I = Ioe-mx
Io = intensitas mula-mula (joule/s.m2)
m = koefisien serap materi (m-1 atau cm-1)
x = tebal materi/bahan (m atau cm )
Bila I = ½ Io maka x = 0,693/m Þ disebut HVL (lapisan harga paruh) yaitu tebal keping yang menghasilkan setengah intensitas mula
Jenis detektor radioaktif:

1. Pencacah Geiger(G1M)
   untuk menentukan/mencacah banyaknya radiasi sinar radioaktif
   
   
2. Kamar Kabut Wilson
   untuk mengamati jejak partikel radioaktif
   
   
3. Emulsi Film
   untuk mengamati jejak, jenis dan mengetahui intensitas partikel radioaktif
   
   
4. Pencacah Sintilad
   untuk mencacah dan mengetahui intensitas partikel radioaktif.

Transmutasi Inti Dan Piranti Eksperimen Fisika Inti
TRANSMUSI INTI

1. Fisi
   Peristiwa pembelahan inti atom dengan partikel penembak, sehingga menghasilkan dua inti baru dengan nomor massa yang hampir sama.
   
   Contoh: Dalam reaktor atom: U235 + n Þ Xe140 + Sr94 + 2n + E
   
   
2. Fusi
   Peristiwa penggabungan dua inti atom ringan, menghasilkan inti atom baru yang lebih berat.
   
   Contoh: reaksi di matahari: 1H2 + 1H2 ® 2He3 + on1

PIRANTI EKSPERIMEN FISIKA INTI

1. Reaktor Atom
   Tempat berlangsungnya reaksi fisi, yaitu penembakan Uranium (U) dengan netron (n), menghasilkan banyak n yang dapat dikendalikan. Bila tidak dikendalikan ® terjadi bom atom.
   
   Komponen reaktor :
   - batang kendali
   - moderator
   - perisai
   - bahan bakar
   
   
2. Siklotron
   Tempat pemercepat partikel (proton atau netron). Energi hingga 100 MeV.
   
   
3. Betatron
   Tempat pemercepat elektron. Energi hingga 300 MeV.
   
   
4. Sinkrotron
   Tempat pemercepat proton. Energi yang dicapai hingga 500 GeV.
   
   
5. Akselerator
   Tempat pemercepat proton atau elektron. Energi hingga 10 GeV.
   

Semua piranti di atas digunakan untuk melakukan transmutasi inti.





Radioisotop, Difraksi Sinar-X Dan Pita Energi
RADIOISOTOP
Radioisotop adalah isiotop dari zat radioaktif, dibuat dengan menggunakan reaksi inti dengan netron.

misalnya 92 U 238 + 0 n 1 ® 29 U 239 + g
Penggunaan radioisotop:
- Bidang hidrologi
- biologi
- industri

DIFRAKSI SINAR-X
Jika seberkas sinar-X datang pada kristal, maka sinar-sinar yang dipantulkan akan saling memperkuat (interferensi konstruktif). Dalam hal ini berlaku Persamaan Bragg yaitu :

ml = 2d sin q m = 1, 2, 3, ........ = orde difraksi l = panjang gelombang sinar X d = sudut antara sinar datang dengan permukaan kristal

PITA ENERGI
Teori pita energi dapat menerangkan sifat konduksi listrik suatu bahan.
Pita energi terdiri atas dua jenis yaitu:

1. Pita valensi (terisi penuh oleh 2N elektron di mana N adalah jumlah atom suatu bahan)
   
   
2. Pita konduksi (terisi sebagian elektron atau kosong)

Di antara pita valensi dan pita konduksi terdapat celah energi yang layak tidak boleh terisi elektron.





Semikonduktor
Hambatan jenis (kebalikan dari konduktivitas listrik) suatu bahan dapat dikelompokkan menjadi:

1. Konduktor ( < 10-6 Wm)
   
2. Semikonduktor (10-6 Wm - 104 Wm)
3. Isolator ( > 104 Wm)

Hubungan hambatan jenis (o) terhadap suhu

Pada bahan semikonduktor, hole (kekosongan) den elektron berfungsi sebagai pembawa muatan listrik (pengantar arus).
Semikonduktor intrinsik adalah semikonduktor yang belum disisipkan atom-atom lain (atom pengotor).
Semikonduktor ekstrinsik adalah semikonduktor yang sudah dimasukkan sedikit ketidakmurnian (doping). Akibat doping ini maka hambatan jenis semikonduktor mengalami penurunan. Semikonduktor jenis ini terdiri dari dua macam, yaitu semikonduktor tipe-P (pembawa muatan hole) dan tipe-N (pembawa muatan elektron).

Komponen semikonduktor:

1. Dioda, dapat berfungsi sebagai penyearah arus, stabilisasi tegangan dan detektor.
   
   
2. Transistor, dapat berfungsi sebagai penguat arus/tegangan dan saklar.Transistor terdiri dari dua jenis yaitu PNP dan NPN.
   
   Semikonduktor tipe-P
   
   

   Gbr. Semikonduktor tipe-P

   
   
   En = tingkat energi akseptor
   Eg = celah energi
   
   
   Semikonduktor tipe-N
   
   

   Gbr. Semikonduktor tipe-N

   
   En = tingkat energi donor
   Eg = celah energi
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

 
 
 

 

 

Teori Kuantum

Hipotesis Planck 
Berdasarkan percobaan terhadap energi radiasi benda hitam, Max Planck membuat hipotesis:
"Radiasi hanya dipancarkan (atau diserap) dalam bentuk satuan-satuan/kuantum energi disebut foton yang besarnya berbanding lurus dengan frekuensi radiasi".
Energi total foton (masa foton = 0):
E = n . h . f = n . h . c/l
E = energi radiasi (joule)
h = konstanta Planck = 6.62 x 10-34 J.det
f = frekuensi radiasi (Hz)
l = panjang gelombang radiasi (m)
n = jumlah foton, jadi energi cahaya adalah terkuantisasi
Jadi dapat disimpulkan dari hipotesis Planck, bahwa cahaya adalah partikel sedangkan Maxwell menyatakan bahwa cahaya adalah gelombang, disebut dualisme cahaya.





Efek Foto Listrik
Efek foto listrik adalah peristiwa terlepasnya elektron dari permukaan suatu zat (logam), bila permukaan logam tersebut disinari cahaya (foton) yang memiliki energi lebih besar dari energi ambang (fungsi kerja) logam.
Efek fotolistrik ini ditemukan oleh Albert Einstein, yang menganggap bahwa cahaya (foton) yang mengenai logam bersifat sebagai partikel.
Energi kinetik foto elektron yang terlepas:
Ek = h f - h fo
Ek maks = e Vo

h f	= energi foton yang menyinari logam
h fo	= Fo frekuensi ambang = fungsi kerja
	= energi minimum untuk melepas elektron
e	= muatan elektron = 1.6 x 10-19C
Vo	= potensial penghenti

Proses kebalikan foto listrik adalah proses pembentukan sinar X yaitu proses perubahan energi kinetik elektron yang bergerak menjadi gelombang elektromagnetik (disebut juga proses Bremmsstrahlung).
Kesimpulan:

1. Agar elektron dapat lepas dari permukaan logam maka f > fo atau l < lo
2. Ek maksimum elektron yang terlepas tidak tergantung pada intensitas cahaya yang digunakan, hanya tergantung pada energi atau frekuensi cahaya. Tetapi intensitas cahaya yang datang sebanding dengan jumlah elektron yang terlepas dari logam.

Sifat Dualisme Gelombang Materi
EFEK COMPTON
Konsep foton dikembangkan oleh Compton, yang menunjukkan bahwa foton memiliki momentum (p) yang besarnya:
p = E/c - h f/c = h/l
Hal ini menunjukkan bahwa foton dapat berkelakuan sebagai partikel (materi), dengan massa (m):
m = p/c karena m = E/c² = hf/c² = h/c l
Pada gejala Compton,foton (sinar X) yang menumbuk elektron atom suatu zat dihamburkan dengan panjang gelombang lebih besar.
Selisih panjang gelombang foton yang dihamburkan:
l' - l = h/moc (1 - cos q)

Gbr. Efek Compton

HIPOTESIS de BROGLIE
Louis de Broglie mengemukakan hipotesis:
"Cahaya selain memiliki sifat sebagai partikel, juga memiliki sifat sebagai gelombang".
Panjang gelombang de Broglie:
ldB = h/m v = h/p
h = konstanta Planck
m = massa partikel
v = kecepatan partikel

DUALISME CAHAYA
"Cahaya dapat bersifat sebagai gelombang dan dapat juga bersifat sebagai materi (partikel)".





Prinsip Ketidakpastian Heisenberg
Prinsip ini dikemukakan oleh Heisenberg, karena adanya sifat dualisme cahaya. "Pengukuran posisi dan momentum partikel secara serentak, selalu menghasilkan ketidakpastian yang lebih besar dari konstanta Planck".
Dx . Dp = h
Dx = ketidakpastian posisi partikel
Dp = ketidakpastian momentum partikel
Contoh:
Tentukan panjang gelombang sinar elektron pada mikroskop elektron !
Jawab:
Elektron bergerak di dalam beda potensial mikroskop elektron, sehingga:
Ek = Elistrik
½ m v² = e Vo ® v = Ö(2 e Vo / m)
Panjang gelombang elektron (partikel) yang bergerak mengikuti rumusan de Broglie, yaitu:
l = h/mv = h/Ö(2 e m Vo)
Jadi panjang gelombang elektron di dalam mikroskop elektron berbanding terbalik dengan akar tegangan (Ö(Vo) yang dipakai..






 
 

 

Teori Relativitas Khusus

Pendahuluan
Teori relativitas khusus dikemukakan oleh Albert Einstein setelah percobaan Michelson dan Morley dapat membuktikan bahwa hipotesa tentang medium eter tidak ada sama sekali.
Teori relativitas khusus didasarkan pada dua postulat, yaitu:

• Postulat I	:	Hukum-hukum fisika berlaku pada suatu kerangka koordinat S, berlaku juga bagi kerangka koordinat yang lain (S'), yang bergerak dengan kecepatan tetap relatf terhadap S.
• Postulat II	:	Nilai cepat rambat cahaya di ruang hampa adalah mutlak/sama, tidak tergantung pada gerak pengamat maupun sumber cahaya.

Penjumlahan Kecepatan Relativitas Dan Dilatasi Waktu
PENJUMLAHAN KECEPATAN RELATIVITAS
v = (v1 +v2) / (1 + v1 . v2/C²)
v1 = laju benda 1 terhadap bumi
v2 = laju benda 2 terhadap benda 1
v = laju benda 2 terhadap bumi
c = kecepatan cahaya
Kesimpulan:

1. Kecepatan cahaya (c) dalam segala arah adalah sama tidak tergantung pada gerak pengamat sumber cahaya
2. Dalam penyelesaian soal, arah kecepatan benda (v) adalah positif jika benda bergerak mendekati pengamat, begitu juga sebaliknya

DILATASI WAKTU
Pengertian dilatasi waktu ialah selang waktu yang dipengaruhi oleh gerak relatif kerangka (v).
Dt = Dto / Ö(1 - v²/c²)
Dto = selang waktu yang diamati pada kerangka diam (diukur dari kerangka bergerak)
Dt = selang waktu pada kerangka bergerak (diukur dari kerangka diam)
Kesimpulan:
Semakin cepat suatu benda bergerak maka semakin besar selang waktu yang dialami benda tersebut.





Kontraksi Panjang Dan Massa Relativitas
KONTRAKSI PANJANG
L = Lo Ö(1 - v²/c²)
L = panjang benda pada kerangka bergerak
Lo = panjang benda pada kerangka diam
Kesimpulan :
Benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya akan tampak lebih pendek (berkontraksi) bila diukur dari kerangka diam.

MASSA RELATIVITAS
m = mo / Ö(1 - v²/c²)
mo = massa diam
m = massa relativitas = massa benda dalam kerangka bergerak
Kesimpulan :
Massa (sifat kelembaman) suatu benda akan bertambah besar dengan makin besarnya kecepatan.





Kesetaraan Massa - Energi

Semakin cepat suatu benda bergerak maka semakin besar energi total (E) yang dimiliki benda, karena massa relativitasnya bertambah besar.
E = Ek + Eo
Ek = (m - mo)C²
E = energi total = m c²
Eo = energi diam = mo c²
Ek = energi kinetik benda
Catatan:
Pada pembahasan relativitas tidak berlaku hukum kekekalan massa karena massa benda yang bergerak > massa benda diam, tapi hukum kekekalan massa energi tetap berlaku.
Contoh:
1. A dan B anak kembar. Pada umur 20 tahun A pergi ke ruang angkasa dengan pesawat yang lajunya 0,8 c dan kembali ke bumi pada saat B berumur 30 tahun. Berapakah umur B menurut A yang baru kembali?
Jawab:
A bergerak dengan v = 0,8 c sehingga pertambahan umur yang ingin dihitung A adalah Dto
Dto = Dto / (Ö1 - v²/c²) ® 30 - 20 = Dto / (Ö1 - 0.64 c²/c²)
® Dto = 6 tahun
Jadi menurut A, umur B seharusnya bertambah 6 tahun (Dto), bukan 10 tabun (Dt). Perbedaan ini terjadi karena teori relativitas antara A yang bergerak dan B yang diam.
2. Sebuah elektron yang mempunyai massa diam mo bergerak dengan kecepatan 0,6 c. Hitunglah energi kinetik elektron tersebut ?
Jawab:
Karena elektron bergerak dengan v = 0,6 c maka massa relativitas adalah: m = m = mo / (Ö1 - v²/c²)
Energi kinetik elektron:
Ek = (m - mo) c²
= [ {mo / (Ö(1 - v²/c²)} - mo] c² = [ {1 / (Ö(1 - v²/c²)} - 1] mo c²
= [ {1 / (Ö(1 - 0.36 c²/c²)} - 1] mo c² = 0.25 mo c²
Jadi energi kinetik elektron yang bergerak = 0.25 kali energi diamnya.
3. Sebuah benda dengan massa diam mo dan panjang Lo bergerak dengan laju v mendekati kecepatan cahaya c. Maka

1. Massa geraknya lebih besar dari mo
2. Panjang benda dalam keadaan bergerak lebih kecil dari Lo
3. Energi diamnya = mo c²
4. Energi geraknya = m c²

Jawab:

1, 2 dan 3 benar.
Karena benda bergerak dengan laju v mendekati c maka berlaku teori relativitas, yaitu:

1. Massa benda bergerak lebih besar dari massa diamnya (massa relativitas) ® Benar
2. Panjang benda bergerak lebih kecil dari panjang diamnya (kontraksi panjang) ® Benar
3. Energi diam benda = mo c² ® Benar
4. Energi total benda = m c² , sehingga energi kinetiknya benda = (m - mo) c² ® Salah 

Gelombang Elektromagnetik

Teori Maxwell 
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan magnet den medan listrik secara berurutan, dimana arah getar vektor medan listrik dan medan magnet saling tegak lurus.

TEORI MAXWELL
Inti teori Maxwell mengenai gelombang elektromagnetik adalah:

1. Perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnet.
   
2. Cahaya termasuk gelombang elektromagnetik. Cepat rambat gelombang elektromagnetik (c) tergantung dari permitivitas (Î) dan permeabilitas (m) zat.

C = 1 / Ö(Îo . mo) = 3 x 108 m/s

c =f . l

Îo = 8.85 x 10-12 C2/Nm2 mo = 12.56 x 10-7 wb/amp.m

Spektrum Dan Sumber Gelombang Elektromagnetik
SPEKTRUM GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

Gbr. Spektrum Gelombang Elektromagnetik	Radar	(Radio Detection And Ranging),digunakan sebagai pemancar dan penerima gelombang.
	Infra Merah	Dihasilkan dari getaran atom dalam bahan dan dimanfaatkan untuk mempelajari struktur molekul
	Sinar tampak	mempunyai panjang gelombang 3990 Aº - 7800 Aº.
	Ultra ungu	dimanfaatkan untuk pengenalan unsur suatu bahan dengan teknik spektroskopi.

SUMBER GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

1. Osilasi listrik.
   
2. Sinar matahari ® menghasilkan sinar infra merah.
   
3. Lampu merkuri ® menghasilkan ultra violet.
   
4. Penembakan elektron dalam tabung hampa pada keping logam ® menghasilkan sinar X (digunakan untuk rontgen).
   
5. Inti atom yang tidak stabil ® menghasilkan sinar gamma.

Sifat Gelombang Elektromagnetik

1. Dapat merambat dalam ruang hampa.
   
2. Merupakan gelombang transversal (arah getar ^ arah rambat), jadi dapat mengalami polarisasi.
3. Dapat mengalami refleksi, refraksi, interferensi dan difraksi.
   
4. Tidak dibelokkan dalam medan listrik maupun medan magnet.

Catatan:
Gelombang radio dipakai sebagai gelombang pembawa sistem komunikasi karena mudah dipantulkan oleh lapisan ionosfer.
Ada 2 macam cara membawa gelombang bunyi:

1. Modulasi Amplitudo (AM)
   Amplitudo gelombang radio disesuaikan dengan frekuensi gelombang bunyi dengan frekuensi tetap.
   
2. Modulasi Frekuensi (FM)
   Frekuensi gelombang radio disesuaikan dengan frekuensi gelombang bunyi dengan amplitudo tetap.

Sistem FM lebih unggul daripada AM karena FM dapat mengurangi desau akibat kelistrikan diudara, walaupun jangkauannya terbatas sekali.


 
  

Alat-Alat Optik

Mata Dan Kaca Mata
Suatu benda dapat terlihat jelas oleh mata jika bayangannya terletak tepat di retina mata.
Berlaku rumus 1/f = 1/s + 1/s'
dimana f dapat berubah-ubah atau berakomodasi sesuai dengan rumus:
1/f = [n2/n1 - 1] [ 1/R1 - 1/R2]
Tititk Jauh (PR) : titik terjauh yang masih dapat dilihat jelas dengan mata tidak berakomodasi.
Tititk Dekat (PP) : titik terdekat yang masih dapat dilihat jelas dengan mata berakomodasi maksimum.

Mata Normal seringkali diamsumsikan titik dekatnya 25 cm di depan mata (jarak baca) den titik jauhnya di tak terhingga.
Rabun Jauh (miop, mata dekat) ® PP = 2S dan PR < ¥
Dalam hal ini bayangan dari benda jatuh di depan retina. Agar benda terlihat jelas maka dipakai kacamata berlensa negatif (divergen/cekung).

s = ¥

s' = - PR

®

f = - s'

Rabun Dekat (hipermetrop, mata jauh) ® PP > 25 dan PR = ¥
Dalam hal ini bayangan dari benda jatuh di belakang retina. Agar benda terlihat jelas maka dipakai kacamata berlensa positif (konvergen/cembung).

s = 25

s' = - PP

Mata Tua (Presbiop) ® PP > 25 dan PR < ¥
Agar benda terlihat jelas maka dapat digunakan kacamata bifokal
(+ dan -)
Catatan:
Untuk mata yang mengalami astigmatisma dipakai kacamata silindris.





Lup (Kaca Pembesar) Dan Mikroskop
L U P (KACA PEMBESAR)
Lup adalah lensa cembung, digunakan untuk mengamati benda-benda kecil agar lebih besar dan jelas. Syarat agar suatu benda dapat diamati secara jelas dengan memakai lup:

S £ f	s = f	(untuk pengamatan tidak berakomodasi)
	s < f	(untuk pengamatan berakomodasi maksimum)

Pembesaran sudut lup ( g ):

g Lup pp/f (tidak berakomodasi) PP = 25 cm (mata normal) pp/f + 1 (berakomodasi maksimum)

Gbr. Lup (Kaca Pembesar)

MIKROSKOP
Mikroskop terdiri dari dua lensa cembung, yaitu lensa obyektif (tetap/tidak dapat digeser) dan okuler (dapat digeser, dan berfungsi sebagai lup). Mikroskop dipakai untuk melihat benda-benda renik, agar terlihat lebih besar dan jelas.
Jika suatu benda yang diamati mikroskop ingin terlihat jelas (berakomodasi/tidak berakomodasi) maka benda tersebut harus diletakkan di ruang dua (R II) dari lensa objektif (2fob > sob > fob), sehingga bayangannya terletak di ruang tiga (R III) lensa objektif (bersifat nyata terbalik dan diperbesar).
PEMBESARAN MIKROSKOP TERBAGI DUA, YAITU:
Pembesaran linier (kedua lensa dianggap sebagai lensa gabungan):
M = | s' ok / s ok | | s' ob / s ob |
d = s ok + s' ob
Pembesaran sudut (lensa okuler dianggap sebagai lup):

g Mikr	M ob [pp/fok]	(tidak berakomodasi)
	M ob [pp/fok+ 1] + 1	(berakomodasi maksimum)

Catatan:

•	Untuk semua jenis perbesaran apabila tidak diberi keterangan, maka perbesarannya untuk mata tak berakomodasi.
•	Penyelesaian soal-soal mikroskop prinsipnya sama dengan lensa atau cermin gabungan, hanya jarak bayangan terhadap lensa okuler selalu negatif (s' ok = -), berarti bayangan bersifat maya, terbalik dan diperbesar.

Teleskop (Teropong)
Teleskop digunakan untuk melihat benda-benda yang sangat jauh sehingga tampak lebih dekat dan jelas.

L = f ob + f ok	® Teleskop bintang dan teleskop prisma
M = f ob / f ok
L = f ob + f ok + 4 fp	® Teleskop bumi

L = panjang teleskop
M = perbesaran teleskop
f ob , f ok f p = fokus lensa objektif, okuler, pembalik

Contoh:
Sebuah mikroskop dengan jarak fokus lensa objektif 10 mm dan lensa okuler 4 cm. Sebuah benda ditempatkan 11 mm di depan lensa objektifnya. Jarak antara lensa objektif - okuler adalah 14 cm.
Hitunglah :
a. perbesaran linier
b. pembesaran anguler untuk mata normal berakomodasi maksimum.
Jawab:
Lensa objektif :
1/f ob = 1/s ob + 1/s' ob ® 1/10 = 1/11 + 1/s' ob
1/s' ob = 1/10 - 1/11 ® s' ob = 110 mm = 11 cm
d = s' ob + s ok ® 14 = 11 + s ok = 3cm
Lensa okuler :
1/f ok = 1/s ok + 1/s' ok ® 1/4 = 1/3 + 1/s' ok
1/s' ok = 1/4 - 1/3 ® s' ok = 12 cm
Perbesaran linier:
M = | s' ok/s ok | | s' ob/s ob | = | 110/11 | | -12/3 |
Perbesaran anguler (berakomodasi rnaksimum):
Y = Mob [PP/f ok + 1] ® PP = 2S cm (mata normal)
Y = [ 110 ] [25/4 + 1] = 72.5 x