Optika Geometri

Pemantulan Dan Pembiasan
Optika Geometri mempelajari sifat-sifat cahaya sebagai gelombang yang rnengalami pemantulan dan pembiasan.
PEMANTULAN (REFLEKSI)

Gbr. Pemantulan (Refleksi)

Pada proses pemantulan berlaku: • sinar datang d, garis normal N dan sinar pantul p terletak pada bidang datar • sudut datang (a) = sudut pantul (b)

PEMBIASAN (REFRAKSI)

Gbr. Pembiasan (Refraksi)

Pada proses pembiasan berlaku Hukum SNELLIUS: • sinar datang dari medium kurang rapat (n1) menuju medium lebih rapat (n2) akan dibiaskan mendekati garis normal, begitu juga sebaliknya. sin i / sin r = n2 / n1 = v1 / v2 = kontanta • karena v = f . l dan f adalah konstan pada saat sinar melalui bidang batas n1 - n2 maka sin i / sin r = l1 / l2

PEMANTULAN SEMPURNA

Syarat terjadinya pemantulan sempurna: • sinar datang dari n2 menuju ke n1, dimana n2 > n1 • sudut datang (i) lebih besar daripada sudut batas (Fb) atau i > Fb sin Fb = n1 / n2

CONTOH-CONTOH PEMBIASAN:

Benda tidak terlihat pada tempat sebenarnya n2 / n1 = Y2 / Y1 Y1 = kedalaman sesungguhnya Y2 = kedalaman semu	Gbr. Contoh Pembiasan 1
Pembiasan Oleh Keping Paralel t = d sin (i - r)/cos r d = tebal keping t = pergeseran sinar ke luar terhadap sinar masuk	Gbr. Contoh Pembiasan 2

PEMBIASAN PADA PRISMA

Gbr. Pembiasan Pada Prisma	Sudut deviasi d adalah sudut antara arah sinar masuk dan arah sinar ke luar prisma. d = i1 + r2 - b Jika BA = BC Þ i1, maka deviasi menjadi sekecil-kecilnya Þ deviasi minimum (dm). sin 1/2 (b + dm) = n2/n1 sin 1/2 b
Jika b (sudut pembias prisma) kecil sekali (b < 15) maka Þ dm = ( n2/n1 - 1)b

Pembentukan Bayangan Pada Cermin
CERMIN DATAR
Untuk benda nyata maupun benda maya berlaku persamaan

Gbr. Cermin Datar

s = - s' y = y' M = | y'/y | = +1 s = jarak benda s' = jarak bayangan y = tinggi benda y' = tinggi bayangan

Untuk mendapatkan bayangan yang terbentuk pada cermin cekung/cembung diperlukan sinar-sinar istimewa, yaitu:

1. Sinar datang sejajar sumbu utama, dipantulkan melalui/seolah-olah dari titik fokus.
   
2. Sinar datang melalui/menuju titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.
   
3. Sinar datang melalui/menuju titik pusat kelengkungan dipantulkan melalui titik pusat juga.

CERMIN CEKUNG (KONVERGEN/POSITIF)	CERMIN CEMBUNG (DIVERGEN/NEGATIF)
Gbr. Cermin Cekung	Gbr. Cermin Cembung

Rumus yang berlaku untuk cermin cekung den cermin cembung adalah
f = R / 2
1/f = 1/s + 1/s'
M = |y' / y | = |s' / s |
Dengan :
R = jari-jari kelengkungan
f = fokus (jarak titik api)
M= pembesaran bayangan
Bayangan yang terbentuk selalu maya, tegak dan diperkecil.

DUA BUAH CERMIN ATAU DUA BUAH LENSA BERHADAPAN
Prinsip dua cermin sama dengan dua lensa yaitu bayangan yang dihasilkan dari cermin 1 merupakan benda untuk cermin 2, sehingga:
d = s1' + s2
Mtot = | (s1'/s1) x (s2'/s2) |
d = jarak kedua cermin/lensa
s1' = jarak bayangan 1 ke cermin/lensa 1
s2 = jarak benda 2 ke cermin/lensa 2




 Pembentukan Bayangan Pada Lensa Tipis

PEMBENTUKAN BAYANGAN PADA LENSA CEMBUNG (KONVEKS/POSITIF)

Perhatikan pembagian ruang I, II, III, IV (ruang IV adalah daerah di depan lensa)

Gbr. Lensa Cembung

PEMBENTUKAN BAYANGAN PADA LENSA CEKUNG (KONKAF/NEGATIF)

Bayangan yang terbentuk selalu maya, tegak dan diperkecil

Gbr. Lensa Cekung

Untuk kedua jenis lensa cembung den cekung berlaku rumus:

Lensa tipis	Lensa tebal
1/f = 1/s + 1/s'	n1/s + n2/s' = (n2 - n1) / R	Lensa +f > 0 Lensa -f < 0

M = |s'/s| = |y'/y|
1/f = (n2/n1 - 1)(1/R1 - 1/R2)
n2 = indeks bias lensa
n1 = indeks bias lingkungan
R1 ; R2 = jari-jari kelengkungan lensa
MENENTUKAN SIFAT DAN LETAK BAYANGAN PADA CERMIN CEKUNG (+) DAN LENSA CEMBUNC (+)

1.	Tentukan Jarak bayangan (s') s + Þ bayangan nyata dan terbalik - Þ bayangan maya dan tegak
2.	Tentukan pembesaran (M) M > 1 Þ diperbesar = 1 Þ sama besar < 1 Þ diperkecil
3.	Letak benda dan bayangan dapat ditentukan berdasarkan (No) ruang benda + (No) ruang bayangan = 5 Jika : (No) ruang benda > (No) ruang bayangan Þ bayangan diperkecil (No) ruang benda < (No) ruang bayangan Þ bayangan diperbesar Pada cermin cekung, benda dan bayangan di ruang 1, 2 den 3 adalah positif dan di ruang 4 adalah negatif, begitu juga sebaliknya untuk cermin cembung

Lensa Gabungan Dan Kekuatan Lensa
LENSA GABUNGAN
Fokus lensa gabungan (fgab) dari beberapa lensa yang diletakkan dengan sumbu berhimpit adalah:
1 / f gab = 1/f1 + 1/f2 + 1/f3 + ......


KEKUATAN LENSA
Kekuatan Lensa (r) dapat dihitung dengan rumus:
P = 1 / f(m) = 100 / f (cm)
satuan dioptri (D)





Cacat Bayangan Pada Lensa

1. Aberasi sferis	:	gejala kesalahan pembentukan bayangan akibat kelengkungan lensa dapat dihindari dengan diafragma
2. Koma	:	gejala di mana bayangan sebuah titik sinar yang terletak di luar sumbu lensa tidak berbentuk titik pula dapat dihindari dengan diafragma
3. Distorsi	:	gejala di mana bayangan benda yang berbentuk bujur sangkar tidak berbentak bujur sangkar lagi dapat dihindari dengan lensa ganda dan diagfragma di tengahnya.

Catatan:

• Astigmatisma	:	gejala di mana bayangan benda titik tidak berupa titik tetapi berupa elips atau lingkaran.
• Kelengkungan Medan	:	letak titik pusat lingkaran yang terbentuk dari peristiwa astigmatisma terletak pada satu bidang lengkung.

Contoh:
1. Sebuah lampu kecil diletakkan di muka cermin cekung (fokus = 5 cm) sejauh x. Agar diperoleh perbesaran S kali berapakah nilai x ?
Jawab:
M = | s'/s | = 5
5 x Þ bayangan nyata
-5x Þ bayangan maya
Untuk s' = 5x : 1/f = 1/s + 1/s' ® 1/5 = 1/x + 1/5x
1/5 = 6/5x ® x = 6 cm
Untuk s = -5x : 1/f = 1/s + 1/s' ® 1/5 = 1/x - 1/5x

1/5 = 4/5x ® x = 4 cm
2. Suatu prisma mempunyai sudut pembias b (n = 1.50)
a. Hitung sudut deviasi minimum jika sudut pembiasnya b = 45º
b. Berapa sudut datang yang menghasilkan deviasi minimum pada soal a.
Jawab:
a. Rumus sudut deviasi minimum (untuk b besar0 :
sin 1/2 (b + dm) n2/n1 sin 1/2 b
sin 1/2 (45 + dm) = 15/1 sin 45/2 = 0.574
1/2 (45 + dm) = 35.03 ® dm = 25.06º
b. Untuk deviasi minimum berlaku i2 = r1 = b/2 = 45/2 = 22.5º
Gunakan Snellius:
sin i1/sin r1 = n2/n1 ® sin i1/sin 22.5 = 1.5/1
sin i1 = 1.5 sin 22.5 ® i1 = 35.03º
3. Bayangan nyata yang dihasilkan oleh lensa tipis plankonveks dengan indeks bias 1,52 adalah dua kali besar bendanya. Jika jari-jari kelengkungan permukaan lensa 52 cm hitunglah jarak bayangan benda terhadap lensa.
Jenis lensa plankonveks, maka R1 = 52 cm den R2 = ¥
Pembesaran M = | s'/s | ® 2 = s'/s ® s' = 2s
Fokus lens:
1/f = (n'/n - 1) (1/R1 - 1/R2)
(1.52/1 - 1) (1/52 - 1/¥) ® f = 100 cm
1/f = 1/s + 1/s' ® 1/100 = 1/s + 1/2s ® s =150 cm
Jadi jarak bayangan benda terhadap lensa (s'):
s' = 2s = 2 x 150 = 300 cm