Powered By Blogger

14 Januari 2012

DINAMIKA

VEKTOR
DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya.
GAYA TERMASUK VEKTOR, penjumlahan gaya = penjumlahan vektor.
Penjumlahan dua buah vektor gaya F1 dan F2:
FR = Ö F12 + F22 + 2 F1F2 cos a
q = sudut terkecil antara F1 dan F2

Untuk menjumlahkan beberapa vektor gaya maka gaya-gaya tersebut harus diuraikan pada sumbu koordinatnya (x,y), jadi:
FR = Ö FX2 + FY2
FX = jumlah komponen gaya pada sb-x
FY = jumlah komponen gaya pada sb-y
FR = resultan gaya

DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya.
GAYA TERMASUK VEKTOR, penjumlahan gaya = penjumlahan vektor.
Penjumlahan dua buah vektor gaya F1 dan F2:
FR = Ö F12 + F22 + 2 F1F2 cos a
q = sudut terkecil antara F1 dan F2

Untuk menjumlahkan beberapa vektor gaya maka gaya-gaya tersebut harus diuraikan pada sumbu koordinatnya (x,y), jadi:
FR = Ö FX2 + FY2
FX = jumlah komponen gaya pada sb-x
FY = jumlah komponen gaya pada sb-y
FR = resultan gaya 




    HUKUM NEWTON
HUKUM NEWTON I
HUKUM NEWTON I disebut juga hukum kelembaman (Inersia).
Sifat lembam benda adalah sifat mempertahankan keadaannya, yaitu keadaan tetap diam atau keaduan tetap bergerak beraturan.

DEFINISI HUKUM NEWTON I :
Setiap benda akan tetap bergerak lurus beraturan atau tetap dalam keadaan diam jika tidak ada resultan
gaya (F) yang bekerja pada benda itu, jadi:

S F = 0   a = 0 karena v=0 (diam), atau v= konstan (GLB)


HUKUM NEWTON II
a = F/m
S F = m a
S F = jumlah gaya-gaya pada benda
m = massa benda
a = percepatan benda

Rumus ini sangat penting karena pada hampir semna persoalan gerak {mendatar/translasi (GLBB) dan melingkar (GMB/GMBB)} yang berhubungan dengan percepatan den massa benda dapat diselesaikan dengan rumus tersebut.

HUKUM NEWTON III

DEFINISI HUKUM NEWTON III:

Jika suatu benda mengerjakan gaya pada benda kedua maka benda kedua tersebut mengerjakan juga gaya pada benda pertama, yang besar gayanya = gaya yang diterima tetapi berlawanan arah. Perlu diperhatikan bahwa kedua gaya tersebut harus bekerja pada dua benda yang berlainan.
F aksi = - F reaksi



GAYA GESEK
Gaya gesek adalah gaya yang bekerja pada benda dan arahnya selalu melawan arah gerak benda. Gaya gesek hanya akan bekerja pada benda jika ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut.


fs = gaya gesek statis
ms = koefisien gesek statis
fk = gaya gesek kinetis
mk = koefisien gesek kinetis
P = Resultan gaya reaksi yang mengimbangi gaya aksi F dan W



 GAYA SENTRIPENTAL
Fs adalah gaya yang bekerja pada sebuah benda yang bergerak melingkar dimana arah F. selalu menuju ke pusat lingkaran.
Fs = m as
Fs= m v2/R = m
w2 R
as = v2/R = percepatan sentripetal

Reaksi dari gaya sentripetal disebut gaya sentrifugal, yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan dengan arah gaya sentripetal


USAHA DAN ENERGI
Jika sebuah benda menempuh jarak sejauh S akibat gaya F yang bekerja pada benda tersebut maka dikatakan gaya itu melakukan usaha, dimana arah gaya F harus sejajar dengan arah jarak tempuh S.
USAHA adalah hasil kali antara gaya den jarak yang ditempuh.

W = F S = |F| |S| cos q
q = sudut antara F dan arah gerak
Satuan usaha/energi : 1 Nm = 1 Joule = 107 erg Dimensi usaha energi: 1W] = [El = ML2T-2
Kemampuan untuk melakukan usaha menimbulkan suatu ENERGI (TENAGA).
Energi dan usaha merupakan besaran skalar.
Beberapa jenis energi di antaranya adalah:

  1. ENERGI KINETIK (Ek)

    Ek trans = 1/2 m v2

    Ek rot = 1/2 I w2

    m = massa
    v = kecepatan
    I = momen inersia
    w = kecepatan sudut


  2. ENERGI POTENSIAL (Ep)

    Ep = m g h

    h = tinggi benda terhadap tanah


  3. ENERGI MEKANIK (EM)

    EM = Ek + Ep

    Nilai EM selalu tetap/sama pada setiap titik di dalam lintasan suatu benda.
Pemecahan soal fisika, khususnya dalam mekanika, pada umumnya didasarkan pada HUKUM KEKEKALAN ENERGI, yaitu energi selalu tetap tetapi bentuknya bisa berubah; artinya jika ada bentuk energi yang hilang harus ada energi bentuk lain yang timbul, yang besarnya sama dengan energi yang hilang tersebut.
Ek + Ep = EM = tetap
Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2

PRINSIP USAHA-ENERGI

Jika pada peninjauan suatu soal, terjadi perubahan kecepatan akibat gaya yang bekerja pada benda sepanjang jarak yang ditempuhnya, maka prinsip usaha-energi berperan penting dalam penyelesaian soal tersebut

W tot = DEk      ®  S F.S = Ek akhir - Ek awal
W tot = jumlah aljabar dari usaha oleh masing-masing gaya
        = W1 + W2 + W3 + .......

D Ek = perubahan energi kinetik = Ek akhir - Ek awal

ENERGI POTENSIAL PEGAS (Ep)
Ep = 1/2 k D x2 = 1/2 Fp Dx
Fp = - k Dx
Dx = regangan pegas
k = konstanta pegas
Fp = gaya pegas

Tanda minus (-) menyatakan bahwa arah gaya Fp berlawanan arah dengan arah regangan x.
2 buah pegas dengan konstanta K1 dan K2 disusun secara seri dan paralel:
seri paralel
    1      =   1   +   1 
  Ktot       K      K2
 Ktot = K1 + K2
Note: Energi potensial tergantung tinggi benda dari permukaan bumi. Bila jarak benda jauh lebih kecil dari jari-jari bumi, maka permukaan bumi sebagai acuan pengukuran. Bila jarak benda jauh lebih besar atau sama dengan jari-jari bumi, make pusat bumi sebagai acuan.



DAYA
DAYA adalah usaha atau energi yang dilakukan per satuan waktu.
P = W/t = F v (GLB)
P = Ek/t (GLBB)

Satuan daya : 1 watt = 1 Joule/det = 107 erg/det
Dimensi daya : [P] = MLT2T-3

Contoh:
Seorang bermassa 60 kg menaiki tangga yang tingginya 15 m dalam waktu 2 menit. Jika g = 10 m/det2, berapa daya yang dikeluarkan orang tersebut?
Jawab:
P = W/t = mgh/t = 60.10.15/2.60 = 75 watt. 



MOMENTUM DAN IMPULS
1. MOMENTUM LINIER (p)
MOMENTUM LINIER adalah massa kali kecepatan linier benda. Jadi setiap benda yang memiliki kecepatan pasti memiliki momentum.
p = m v
Momentum merupakan besaran vektor, dengan arah p = arah v
2. MOMENTUM ANGULER (L)
MOMENTUM ANGULER adalah hasil kali (cross product) momentum linier dengan jari jari R. Jadi setiap benda yang bergerak melingkar pasti memiliki momentum anguler.
L = m v R = m w R2
L = p R

Momentum anguler merupakan besaran vektor dimana arah L tegak lurus arah R sedangkan besarnya tetap.
Jika pada benda bekerja gaya F tetap selama waktu t, maka IMPULS I dari gaya itu adalah:
       t1
I = ò F dt = F (t2 - t1)
     t2

I = Perubahan momentum
Ft = m v akhir - m v awal


Impuls merupakan besaran vektor. Pengertian impuls biasanya dipakai dalam peristiwa besar dimana F >> dan t <<. Jika gaya F tidak tetap (F fungsi dari waktu) maka rumus I = F . t tidak berlaku.

Impuls dapat dihitung juga dengan cara menghitung luas kurva dari grafik gaya F vs waktu t.


 

 HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
Hukum kekekalan momentum diterapkan pada proses tumbukan semua jenis, dimana prinsip impuls mendasari proses tumbukan dua benda, yaitu I1 = -I2.
Jika dua benda A dan B dengan massa masing-masing MA dan MB serta kecepatannya masing-masing VA dan VB saling bertumbukan, maka :
MA VA + MB VB = MA VA + MB VB
VA dan VB = kecepatan benda A dan B pada saat tumbukan
VA dan VB = kecepatan benda A den B setelah tumbukan.
Dalam penyelesaian soal, searah vektor ke kanan dianggap positif, sedangkan ke kiri dianggap negatif.
Dua benda yang bertumbukan akan memenuhi tiga keadaan/sifat ditinjau dari keelastisannya,
a. ELASTIS SEMPURNA : e = 1
e = (- VA' - VB')/(VA - VB)
e = koefisien restitusi.
Disini berlaku hukum kokokalan energi den kokekalan momentum.

b. ELASTIS SEBAGIAN: 0 < e < 1
Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum.

Khusus untuk benda yang jatuh ke tanah den memantul ke atas lagi maka koefisien restitusinya adalah:
e = h'/h 
h = tinggi benda mula-mula
h' = tinggi pantulan benda

C. TIDAK ELASTIS: e = 0
Setelah tumbukan, benda melakukan gerak yang sama dengan satu kecepatan v',

MA VA + MB VB = (MA + MB) v' 
Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentu



HUKUM HOOKE
s = E e
E = F/A : DL/L = F L/A DL
s = tegangan = beban persatuan luas = F/A
e = regangan = pertambahan panjang/panjang mula-mula = DL/L
E = modulus elastisitas = modulus Young
L = panjang mula-mula
c = konstanta gaya
D
L = pertambahan panjang

Contoh:
1. Sebuah kawat baja (E = 2 x 1011 N/m2). Panjang 125 cm dan diameternya 0.5 cm mengalami gaya tarik 1 N.Tentukan:
a. tegangan.
b. regangan.
c. pertambahan panjang kawat.

Jawab:
a. Tegangan = F/A ; F = 1 N.
A =
p r2 = 3.14 (1/4 . 10-2)2
A = 1/(3.14 . 1/16 . 10-4) = 16 . 10-4/3.14 = 5.09 . 104 N/M2

b. Regangan = e = DL/L = (F/A)/E
= 5.09. 104/2.1011 = 2.55.10-7
c. Pertambahan panjang kawat: DL = e . L = 2.55 . 10-7 . 125 = 3.2 . 10-5 cm

Tidak ada komentar:

Posting Komentar