Magnet

Medan Magnet 
• Adanya medan magnet di dalam ruang dapat ditunjukkan
   dengan mengamati pengaruh yang ditimbulkan.

1. Bila di dalam ruang tersebut ditempatkan benda magnetik maka benda tersebut mengalami gaya.
2. Bila di ruang terdapat partikel/benda bermuatan, maka benda tersebut mengalami gaya.

• Medan magnet merupakan besaran vektor,
   adapun kuat/lemahnya medan tersebut ditunjukkan oleh intensitas
   magnet (H).
• Efek medan magnet disebut induksi magnetik (B),
   juga merupakan besaran vektor.
• Hubungan antara H dan B :

B = m_o H

dengan :
B = induksi magnetik, satuan dalam SI = Weber/m² atau Tesla
H = intensitas magnet
m_o = permeabilitas = 4p x 10^-7 Wb/A.m (udara)




Garis Gaya Dan Fluks Magnetik

f = B A cos q

f = fluks magnetik (weber)
B = induksi magnetik
A = luas bidang yang ditembus garis gaya
      magnetik
q = sudut antara arah garis normal bidang A
     dan arah B

Catatan:

• Bila arah garis induksi magnetik tegak lurus pada bidang gambar, maka arah tersebut dinyatakan dengan:
  
  tanda .......................................... bila mendekati pembaca
  
  tanda xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx bila menjauhi pembaca
  
  
• Rapat garis gaya di suatu titik menyatakan besaran induksi magnetik (B) di titik itu.

Timbulnya Medan Magnet

1. MEDAN MAGNET OLEH BENDA MAGNETIK
   
   Suatu magnet (misalnya magnet batang) akan menimbulkan medan magnet di sekitarnya. Arah garis magnetiknya adalah dari kutub U menuju ke kutub S.
   
   
   
2. MEDAN MAGNET OLEH MUATAN BERGERAK
   
   Oersted: perpindahan muatan listrik (arus listrik) akan menimbulkan medan magnet di sekitarnya.
   
   

   Arah medan magnet B ditentukan dengan kaidah sekrup putar kanan atau tangan kanan Besarnya induksi magnetik B di suatu titik yang ditimbulkan oleh suatu kawat berarus I (HUKUM BIOT SAVART) adalah: B = k [(I l sin q) / r2] k = 10-7 = mo / 4p

   
   
   
3. MEDAN MAGNET OLEH KAWAT LURUS BERARUS
   
   Kawat penghantar yang sangat panjang den lurus terletak pada sumbu-x serta dialiri arus listrik L. Arah B pada beberapa titik di sumbu-y dan z terlihat pada gambar (mengikuti kaidah tangan kanan) sedangkan besarnya adalah:
   
   

   B = (mo I)/(2 p a) a = jarak suatu titik terhadap kawat

   
   
   
4. MEDAN MAGNET OLEH KAWAT MELINGKAR BERARUS
   
   Sebuah kawat penghantar berbentuk lingkaran (jari-jari = a) dialiri arus I maka besarnya induksi magnetik di pusat lingkaran O:
   
   

   B = mo I / 2a B = N mo I / 2a N = jumlah lilitan Besar induksi magnetik di titik P: B = mo I sin q / 2r2

   
   
   
5. MEDAN MAGNET OLEH SOLENOIDA DAN TOROIDA
   
   SOLENOIDA adalah kumparan kawat berbentuk tabung panjang dengan lilitan yang sangat rapat.
   
   

   Induksi magnetik di tengah solenoida: Bo = m I n = m I N / L m = permeabilitas bahan = mo. km km = permeabilitas relatif Induksi magnetik di ujung solenoida: Bp = m I n / 2 = m I N / 2L = Bo/2

   
   
   TOROIDA adalah solenoida yang dilengkungkan sehingga sumbunya berbentuk lingkaran.
   
   

   Induksi magnetik di sumbu toroida: Bo = m I n = m I N / 2 p R n = jumlah lilitan per satuan panjang = N/L L = 2 p R =

  


Pengaruh Medan Magnet

1. PENGARUH MEDAN MAGNET TERHADAP MUATAN BERGERAK
   
   Sebuah partikel bermassa m bermuatan listrik q yang bergerak dengan kecepatan v di dalam medan magnet dengan induksi magnetik B. akan mengalami Gaya Lorentz F sebesar
   
   F = q v B sin q
   
   q = sudut yang dibentuk oleh arah gerak muatan dengan arah induksi magnetik
   
   Bila q = 90º (v ^ B) maka F = q v B. Karena F selalu tegak lurus terhadap v. maka lintasan partikel bermuatan merupakan lingkaran dengan jari-jari R sebesar:
   
   R = mv/q.B
   
   dengan v = w R ® w = 2pf = 2p/T
   
   
   
2. PENGARUH MEDAN MAGNET TERHADAP KAWAT BERARUS
   
   Melalui kawat lurus yang terletak di sumbu-y mengalir arus I. Bila kecepatan muatan-muatan positif adalah v dan jumlah muatan yang mengalir adalah q selama waktu t, maka Gaya Lorentz F:
   
   F = l I B sin q
   
   
   
   Gbr. Pengaruh Medan Magnet Terhadap Kawat Berarus
   
   Penentuan arah gaya Lorentz mengikuti kaidah tangan kanan. Jika keempat jari dikepalkan dari arah v ke B atau dari arah I ke B. maka ibu jari menunjukkan arah gayanya.
   
   
   
3. GAYA ANTAR KAWAT LURUS PARALEL
   
   

   Gbr. Gaya Antar Kawat Lurus Paralel

   • Bila I1 dan I2 berlawanan arah, kedua   kawat saling tolak • Bila I1 dan I2 searah, kedua kawat   saling tarik. F1/l = F2/l = mo I1 I2 / 2pd

   
   
   
4. MOMEN KOPEL PADA KUMPARAN
   
   Bila suatu kawat penghantar berbentuk kumparan dengan luas penampang A, jumlah lilitan N. dialiri arus I dan berada dalam induksi magnetik B. maka terjadi momen kopel t sebesar:
   
   t = N I B A sin q            satuan N.m
   
   Satuan induksi magnetik :
   • mks: wb / m² atau maxwell / m² atau tesla.
   • cgs : Gauss atau Oersted.
   
   1 Gauss= 1 Oersted= 10^-4 Wb/m²

Sifat Magnetik Bahan
Medan magnet suatu bahan ditimbulkan oleh arus listrik, sedangkan arus listrik ditimbuLkan akibat aliran/gerak elektron.

1. BAHAN DIAMAGNETIK
   
   

   •	Bahan yang resultan medan magnet atomis masing-masing atom/molekulnya adalah nol.
   •	Jika solenoida dirnasukkan bahan ini, induksi magnetik yang timbul lebih kecil.
   •	Permeabilitas bahan ini: m < mo. Contoh: Bismuth, tembaga, emas, perak, seng, garam dapur.

   
   
   
2. BAHAN PARAMAGNETIK
   
   

   •	Bahan yang resultan medan magnet atomis masing-masing atom/molekulnya adalah tidak nol.
   •	Jika solenoida dimasuki bahan ini akan dihasilkan induksi magnetik yang lebih besar.
   •	Permeabilitas bahan: m > mo. Contoh: aluminium, magnesium, wolfram, platina, kayu

   
   
   
3. BAHAN FERROMAGNETIK
   
   

   •	Bahan yang mempunyai resultan medan magnetis atomis besar.
   •	Tetap bersifat magnetik ® sangat baik sebagai magnet permanen
   •	Jika solenoida diisi bahan ini akan dihasilkan induksi magnetik sangat besar (bisa ribuan kali).Permeabilitas bahan ini: m > mo. Contoh: besi, baja, besi silikon, nikel, kobalt.

Contoh Soal:

1. Suatu kawat lingkaran dengan jejari 3 cm.Hitung induksi magnetik di titik P yang berjarak 4 cm dari pusat lingkaran jika arus 5 A mengalir pada kawat !

Jawab:
r = Ö(3² + 4²) = 5 cm = 0,05 m
Bp = mo I a sin q /2r² = (4p x 10-7 . 5 . 0,03 . 3/5) / (2 x 0,05²)
Bp = 1.44p.10^-5Wb/m2
2. Sebuah partikel bermuatan q setelah dipecepat dalam beda potensial V memasuki medan magnet homogen dengan induksi magnetik B. Jika partikel itu bergerak melingkar dalam medan magnet tersebut dengan jari-jari R. hitunglah perbandingan antara muatan dan massa (q/m) partikel tersebut !
Jawab:
Partikel yang bergerak dalam beda potensial V akan memiliki dua jenis energi yaitu:
EK = ½ m v
E = q .V
½ m v² = q . V ® v = Ö(2 q V/m) ........(1)
Partikel bergerak melingkar dalam medan magnet,
maka : R = m v / b q .........(2)
Gabungkan persamaan (1) dan (2), maka:
R= m/Bq Ö(2qV/m) , sehingga q/m = 2 V/R²B²




Imbas Elektromagnetik  

Imbas elektromagnetik adalah terjadinya arus listrik dalam suatu penghantar akibat adanya perubahan medan magnet. Arus yang terjadi disebut arus imbas atau arus induksi ® diselidiki oleh Faraday.

1. GGL (GAYA GERAK LISTRIK) INDUKSI
   
   Bila sebuah penghantar dengan panjang l digerakkan dengan kecepatan v di dalam medan magnet B, tegak lurus terhadap arah medan, maka akan timbul GGL induksi di ujung-ujung penghantar sebesar:
   
   

   e = - l v B         satuan Volt

   
   
   
2. HUKUM FARADAY
   
   Jika fluks magnet (F) yang menembus suatu kumparan berubah-ubah, maka akan timbul GGL INDUKSI sebesar:
   
   e = - N dF/dt
   
   N =jumlah lilitan kumparan
   dF =perubahan fluks
   dt = perubahan waktu
   
   Arah arus induksi den GGL yang timbul, ditentakan berdasarkan hukam Lenz den aturan tangan kanan.
   
   Jika keempat jari dikepalkan dari arah v ke arah B. make arah ibu jari menunjukkan arah arus imbas I.
   
   
   
3. HUKUM LENZ
   
   Arah arus induksi selalu melawan sebab/penyebab yang menimbulkannya. Bila arus tersebut berubah-ubah, maka fluks magnet yang timbul juga akan berubah-ubah, sehingga menimbulkan GGL induksi sebesar:
   
   e = - L dI/dt
   
   L = induksi diri (satuan SI = Henry)
   dI/dt = perubahan arus pada selang waktu dt
   
   Hubungan hukum Faraday dengan hukum Lenz, menghasilkan:
   
   L = N dF/dI
   
   L = mo AN²/l
   
   L = Induksi diri
   A = penampangToroida/Solenoida
   l = panjang Toroida/Solenoida
   
   Energi (W) yang tersimpan pada induktor: W = ½ L I²
   
   
   
   Gbr. Energi Yang Tersimpan Pada Induktor
   
   Perubahan I₁ akan menimbulkan F₁, selanjutnya menimbulkan perubahan F₂, akibatnya timbul GGL induksi pada kumparan 2.
   Begitu pula sebaliknya.
   
   e₁ = M dI₂/dt
   e₂ = M dI₁/dt
   
   dengan M = induksi bolak-balik

Penerapan Induksi Elektromagnetik

1. GENERATOR
   
   Suatu sistem yang merubah energi mekanik menjadi energi listrik dengan prinsip kerja berdasarkan peristiwa induksi (hukum Faraday). Besarnya GGL induksi yang timbul di dalam kumparan adalah:
   
   e = -N dF/dt dengan F = Fo cos wt ; dF/dt = wFo sin wt ; sehingga:
   
   e = e _maks sin wt
   
   e _maks = N w Fo = N w A B
   
   
   
2. TRANSFORMATOR
   
   Alat untuk mengubah tegangan listrik bolak-balik. Prinsip kerjanya bedasarkan pemindahan daya/energi listrik dari kumparan primer ke kumparan sekunder dengan cara induksi.
   
   Trafo umum V₂/N₂ = V₁/N₁
   
   Trafo:
   • Step up : V₂ > V₁
   • Step down: V₁ > V₂
   
   Transforrnator ideal:
   
   P_in = P_out atau V₁I₁ = V₂I₂
   
   V₁/V₂ = I₂/I₁
   
   Transfomator tak ideal:
   
   P_in ¹ P_out ; P_out = h P_in
   
   h = P_out/P_in x 100%
   
   h = efisiensi transformator
   
   
   
3. ARUS PUSAR
   
   Arus yang timbul dalam suatu logam/penghantar yang bergerak di dalam medan magnet.Umumnya merugikan karena dapat menimbulkan kalor (kerugian energi), dapat dikurangi dengan memecah-mecah penghantar tersebut.
   
   Pemanfaatan arus pusar:
   1. Alat pemanas induksi
   2. Redaman elektromagnetik/rem magnetik

Contoh:

1. Kawat PQ yang panjangnya l digeser mendatar dengan kecepatan v pada rangkaian ABCD dengan hambatan R. Geseran kawat PQ memotong tegak lurus medan magnet homogen B. Jika potensial dititik P lebih besar daripada potensial di titik Q. hitunglah besar dan arah gaya F yang timbul akibat gerak kawat PQ tersebut !

Jawab:

Karena potensial di titik P lebih besar dari titik Q maka arah arus (elektron) mengalir dari Q ke P. sehingga berdasarkan kaidah Lorentz maka arah gaya F harus ke kiri. Besar gaya F adalah: F= l I B sin q ® (sin q= 1) ................(1) I = e/R = l v B/R ............................(2) gabungkan persamaan (1) dan (2), maka: F = (l² V B²)/R

2. Sebatang kawat panjang 20 cm diputar pada satu ujungnya dengan frekuensi 2 put/detik di dalam medan magnet ^ bidang putar. Hitung GGL imbas yang terjadi jika B = 0,3 tesla !

Jawab:

Fawal = B . Aawal = 0,3 x 0 = 0 f = 2 Hz ® T= 1/f = ½ detik Jadi dalam waktu , ½ detik luasan yang dilingkungi fluks magnetik adalah: Aakhir = p R² ® R = jari-jari/panjang kawat = 0,2 m Fakhir = B . Aakhir = 0,3 . (0,2)² . p Fakhir = 12 x 10-3 p Wb.

Jadi e = - N dF/dt =- N (Fakhir - Fawal)/dt = -1.12 x 10^-3 p volt

3. Sebuah solenoida memiliki jumlah lilitan sebanyak 100 buah. Panjang dan luas penampang solenoida berturut-turut 75 cm dan 25 cm².
Hitunglah:
(a) Induktansi diri solenoida
(b) Energi yang dihasilkan oleh peristiwa Induksi diri, bila arus listrik yang mengalir 10 A.
(c) Besar GGL induksi diri yang terjadi, bila dalam waktu 5 detik kuat arus berubah menjadi 2,5 A.

Jawab:

(a) Induksi diri dari solenoida adalah:

L = mo N² A/l = [4p .10^-7(100)².25.10^-4]/[75.10^-2] = 3/4p.10^-5

(b) Energi yang dihasilkan, bila I = 10 A adalah:

W = 1/2 LI² = 1/4 . 4/3p10^-5(10)² = 1/3p.10^-3 joule

(c) Besar GGL induksi diri bila kuat arus berubah menjadi 2,5 A adalah:

E = - L dI/dt = - 4/3p10^-5 (10^-2,5/5)
E = -4/3p .10^-5 . 3/2 = -2 p 10^-5 volt

4. Kumparan sekunder suatu transformator step-down terdiri 2 bagian yang terpisah masing-masing 150 volt den 30 volt. Kumparan primer terdiri 1100 lilitan dan dihubungkan dengan tegangan 220 volt. Jika arus pada kumparan primer 0,2 A, hitung arus dan lilitan masing-masing kumparan sekunder !

Jawab:

Efisiensi trafo tidak diketahui ® dianggap h = 100%

V_S1 . I_S1 = V_P . I_P ® I_S1 =220 x 0,2/150 = 44/150 A
V_P / V_S1 = N_P / N_S1 ® N_S1 = 150/200 x 1100 = 750 lilitan
V_S2 . V_S2 = V_P . I_P ® I_S2 = 220 x 0,2/30 = 44/30 A
V_P / V_S2 = N_P / N_S2 ® N_S2 30 / 220 x 1100 = 150 lilitan